package com.nowcoder.topic.dp.middle;

/**
 * NC59 矩阵的最小路径和
 * @author d3y1
 */
public class NC59{
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     *
     * @param matrix int整型二维数组 the matrix
     * @return int整型
     */
    public int minPathSum (int[][] matrix) {
        return solution(matrix);
    }

    /**
     * 动态规划
     *
     * dp[i][j]表示矩阵matrix从起始点(0,0)到达当前点(i,j)的最小路径和
     *
     *            { matrix[i][j]                                     , i==0 && j==0
     * dp[i][j] = { dp[i][j-1] + matrix[i][j]                        , i==0 && j!=0
     *            { dp[i-1][j] + matrix[i][j]                        , i!=0 && j==0
     *            { Math.min(dp[i][j-1], dp[i-1][j]) + matrix[i][j]  , i!=0 && j!=0
     *
     * @param matrix
     * @return
     */
    private int solution(int[][] matrix){
        int row = matrix.length;
        int col = matrix[0].length;

        int[][] dp = new int[row][col];
        for(int i=0; i<row; i++){
            for(int j=0; j<col; j++){
                if(i==0 && j==0){
                    dp[i][j] = matrix[i][j];
                }else if(i==0 && j!=0){
                    dp[i][j] = dp[i][j-1] + matrix[i][j];
                }else if(i!=0 && j==0){
                    dp[i][j] = dp[i-1][j] + matrix[i][j];
                }else{
                    dp[i][j] = Math.min(dp[i][j-1], dp[i-1][j]) + matrix[i][j];
                }
            }
        }

        return dp[row-1][col-1];
    }
}